Увлекается хоккеем, футболом.
В 1960-1972 гг. играл за хоккейную команду Фрибурга. В 1972-1982 гг. был судьей международных хоккейных матчей. В 1982-1985 гг. являлся руководителем судейской комиссии Швейцарской хоккейной лиги. В 1985-1994 гг. – Президент Швейцарской хоккейной лиги. С 1986 г. – член Совета Международной федерации хоккея с шайбой (IIHF), с 1994 г. по настоящее время – Президент IIHF. С 2002 г. – Президент Ассоциации международных федераций зимних олимпийских видов спорта (AIOWF).
Рене Фазель является членом МОК с 1995 г. С 2008 г. – член Исполкома МОК. С 1995 г. – член Комиссии по маркетингу. С 2000 г. – член медицинской комиссии.
В 1996-2002 гг. входил в состав Координационной комиссии XIX Зимних Олимпийских игр 2002 года в Солт-Лейк-Сити. В 2000-2006 гг. – член Координационной комиссии XX Зимних Олимпийских игр 2006 г. в Турине. С 2003 г. – глава Координационной комиссии XXI Зимних Олимпийских игр 2010 г. в Ванкувере. С 2007 г. – член Координационной комиссии XXII Зимних Олимпийских игр 2014 г. в Сочи.