Alexander Tkachev est né le 23 décembre 1960 dans le village de Vyselki, dans la région russe de Krasnodar Kray. En 1978, après ses études secondaires, il s’inscrit à l’Institut Polytechnique de Krasnodar. Cinq ans plus tard, il obtient un diplôme d’ingénieur mécanique et occupe un poste d’ingénieur en énergie calorifique dans une usine d’aliments mixtes pour animaux (AMA), dans son village natal de Vyselki. Il devient bientôt ingénieur mécanicien en chef de l’entreprise.
En 1986, il est élu Premier secrétaire du Comité Komsomol du district de Vyselki, puis Directeur de l’usine AMA en 1990. À son initiative, l’entreprise est réorganisée en 1993 pour devenir la SA AgroKomplex, dont il prend la direction générale.
En 1994, sa victoire aux élections parlementaires de la région lance sa carrière politique.
En 1995, les membres du district électoral de Tikhoretsk – composé de 11 villes et districts administratifs – lui accordent leur confiance en l’élisant député de la deuxième Douma d’État, puis de la troisième Douma d’État en 1999. Au Parlement, il est le Président du Comité sur les questions de nationalités. Remarquant la fermeté de ses positions et de ses initiatives dans les travaux relatifs aux problèmes de l’agriculture du pays, ses collègues du Parlement russe l’élisent à la tête du groupe en charge de l’Agriculture à la Douma. Il est également Président de l’Union agraire de Kuban.
Le 25 février 2000, il obtient son diplôme en sciences économiques. Le 3 décembre 2000, il obtient une victoire incontestée lors de l’élection du gouverneur de la région de Krasnodar Kray : 82,14 % des électeurs ont soutenu sa candidature. Réélu le 14 mars 2004, il ne prend ses fonctions que le 30 mars.
Le 17 décembre 2004, il soutient avec succès sa thèse de doctorat en Economie. Le 23 avril 2007, sur une proposition du Président russe, présentée lors d’une session de la législature de Kray, Alexander Tkachev se voit confier les fonctions de dirigeant de l’administration de Krasnodar Kray pour un autre mandat de cinq ans dont il a pris ses fonctions le jour même.